home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2001 May / SGI IRIX Base Documentation 2001 May.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / cptcon.z / cptcon
Encoding:
Text File  |  1998-10-30  |  2.9 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333FFFF))))                                                          CCCCPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CPTCON - compute the reciprocal of the condition number (in the 1-norm)
  10.      of a complex Hermitian positive definite tridiagonal matrix using the
  11.      factorization A = L*D*L**H or A = U**H*D*U computed by CPTTRF
  12.  
  13. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  14.      SUBROUTINE CPTCON( N, D, E, ANORM, RCOND, RWORK, INFO )
  15.  
  16.          INTEGER        INFO, N
  17.  
  18.          REAL           ANORM, RCOND
  19.  
  20.          REAL           D( * ), RWORK( * )
  21.  
  22.          COMPLEX        E( * )
  23.  
  24. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  25.      CPTCON computes the reciprocal of the condition number (in the 1-norm) of
  26.      a complex Hermitian positive definite tridiagonal matrix using the
  27.      factorization A = L*D*L**H or A = U**H*D*U computed by CPTTRF.
  28.  
  29.      Norm(inv(A)) is computed by a direct method, and the reciprocal of the
  30.      condition number is computed as
  31.                       RCOND = 1 / (ANORM * norm(inv(A))).
  32.  
  33.  
  34. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  35.      N       (input) INTEGER
  36.              The order of the matrix A.  N >= 0.
  37.  
  38.      D       (input) REAL array, dimension (N)
  39.              The n diagonal elements of the diagonal matrix D from the
  40.              factorization of A, as computed by CPTTRF.
  41.  
  42.      E       (input) COMPLEX array, dimension (N-1)
  43.              The (n-1) off-diagonal elements of the unit bidiagonal factor U
  44.              or L from the factorization of A, as computed by CPTTRF.
  45.  
  46.      ANORM   (input) REAL
  47.              The 1-norm of the original matrix A.
  48.  
  49.      RCOND   (output) REAL
  50.              The reciprocal of the condition number of the matrix A, computed
  51.              as RCOND = 1/(ANORM * AINVNM), where AINVNM is the 1-norm of
  52.              inv(A) computed in this routine.
  53.  
  54.      RWORK   (workspace) REAL array, dimension (N)
  55.  
  56.      INFO    (output) INTEGER
  57.              = 0:  successful exit
  58.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333FFFF))))                                                          CCCCPPPPTTTTCCCCOOOONNNN((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  75.      The method used is described in Nicholas J. Higham, "Efficient Algorithms
  76.      for Computing the Condition Number of a Tridiagonal Matrix", SIAM J. Sci.
  77.      Stat. Comput., Vol. 7, No. 1, January 1986.
  78.  
  79.  
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.